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关于直线a、b、l,以及平面α、β,下列命题中正确的是(  )
A.若aα,bα,则ab
B.若aα,b⊥a,则b⊥α
C.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α
D.若a⊥α,aβ,则α⊥β
以正方体为例 对于A选项,设下底面ABCD为平面α,在上底面A1D1所在直线为a,B1D1所在直线为b,直线a、b都平行于平面α,但直线a、b不平行,故A项不对 (如图1)

对于B选项,设下底面ABCD为平面α,上底面A1C1所在直线为a,B1D1所在直线为b,直线a是平面α的平行线,直线b与a垂直,但直线b与平面α不垂直,故B选项不对(如图2)

对于C选项,设下底面ABCD为平面α,直线AB、CD所在直线分别为a、b,AD1所在直线为l.可见直线a、b是平面α内的平行线,虽然直线a、b都与直线l垂直,但直线l与平面α不垂直,故C选项不对(如图3)
由A、B、C都不对,得应该选择D选项.
故答案为D
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如图,在长方体中,,点是棱上的一个动点.

(1)证明:
(2)当的中点时,求点到面的距离;
(3)线段的长为何值时,二面角的大小为.

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已知平面α,β,γ,且平面α平面β,平面α⊥平面γ;
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(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求证:PA平面MBD;
(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.

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如图,已知PA⊥α,PB⊥β,垂足分别是A,B,且α∩β=l,.
(Ⅰ)求证:l⊥平面PAB;
(Ⅱ)若PA=PB=
2
2
AB
,判断平面α与平面β的位置关系,并给出证明.

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如图所示,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在面ABC上的射影H必在(  )
A.直线AB上B.直线BC上C.直线CA上D.△ABC内部

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=
2
,D是A1B1中点.
(1)求证C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF?并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A(1,0,2),B(1,-3,1),点M在y轴上且到A、B两点的距离相等,则M点坐标为(  )
A.(-1,0,0)B.(0,-1,0)C.(0,0,1)D.(0,1,0)

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