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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是为参数).

1写出曲线的参数方程,直线的普通方程;

2求曲线上任意一点到直线的距离的最大值

【答案】1参数方程为2

【解析】

试题分析:1先将曲线的极坐标方程转化为直角坐标系下的方程,可得,利用圆的参数方程写出结果,将直线的参数方程消去参数变为直线的普通方程;2利用参数方程写出曲线上任一点坐标,用点到直线的距离公式,将其转化为关于的式子,利用三角函数性质可得距离最值

试题解析:

1曲线的普通方程为

,所以参数方程为

直线的普通方程为

2曲线上任意一点到直线的距离为,所以曲线上任意一点到直线的距离的最大值为

练习册系列答案
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