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    某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5
    次，求：
    (1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
    (2)其中恰有3次击中目标的概率．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由题意可知，该射手在一、三、五次击中目标，在二、四次未击中目标，而每次射击的结果互不影响，因此由概率乘法公式可知所求概率为；（2）该射手射击了次，其中恰有次击中目标，符合次独立重复试验恰发生次概率模型，根据二项分布相关内容，可知故所求概率为.
    试题解析：（1）该射手射击了次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标次，也即在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，
    故所求其概率为；
    （2）该射手射击了次，其中恰有次击中目标，符合独立重复试验概率模型，
    故所求其概率为.
    考点：独立随机事件的概率.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．
    （Ⅰ）写出所有基本事件‘
    （Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；
    （Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．
    (1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
    (2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试的数学成绩，乙组记录中有一个数字模糊，无法确认．假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．
    （1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；
    （2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；
    （3）当a=2时，分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，设这两名同学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和数学期望，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
    A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
    B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？；
    （2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
    （3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分，指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100个进行检测，检测结果统计如下：

    测试
    指标
    		[70,76)
    		[76,82)
    		[82,88)
    		[88,94)
    		[94,100]
    元件A
    		8
    		12
    		40
    		32
    		8
    元件B
    		7
    		18
    		40
    		29
    		6
    (1)试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    (2)生产1个元件A，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元；生产1个元件B，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元．在(1)的前提下，
    (ⅰ)X为生产1个元件A和1个元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    (ⅱ)求生产5个元件B所得利润不少于140元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．
    （1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
    （2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天

    （1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
    （2）设Ｘ是此人停留期间空气质量优良的天数，求Ｘ的分布列与数学期望
    （3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
    (1)所取的2道题都是甲类题的概率；
    (2)所取的2道题不是同一类题的概率．

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