Question

（本小题满分12分）某地区为了了解中学生开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三市中抽取4所学校进行调查，已知A，B，C市中分别有26，13，13所学校.
（Ⅰ）求从A，B，C市中分别抽取的学校数；
（Ⅱ）若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2所中至少有一个来自A市的概率.

Answer 1

（I）学校总数为26+13+13=52，样本容量与总体中的个体数比为…2分
所以从A，B，C三市应分别抽取的学校个数为2，1，1。…………6分
（II）设a₁，a₂为在A市中的抽得的2所学校b为在B市抽得的学校，
c为在C市抽得的学校。              …………7分
从这4所学校中随机的抽取2个，全部的可能结果有6种(此样本空间不讲顺序)。
随机的抽取的2所学校中至少有一个来自A市的结果有{a₁，a₂}，{a₁，b}，
{a₁，c}，{a₂，b},{a₂，c}共5种          …………9分
所以, 所求的概率为                                                                       …………12分

略