关于函数f(x)=sin2x一cos2x有下列命题:
①函数Y =f(x)的周期为;
②直线是y=f(x)的一条称轴;
③点是y=f(x)的图象的一个对称中心;
④将y=f(x)的图象向左平移个单位,可得到的图象
其中真命题的序号是
A.①③ B.①②③ C.①③④ D.③④
科目:高中数学 来源:2013年普通高等学校招生全国统一考试天津卷理数 题型:044
已知函数f(x)=x2lnx.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)证明:对任意的t>0,存在唯一的s,使t=f(s).
(Ⅲ)设(Ⅱ)中所确定的s关于t的函数为s=g(t),证明:当t>e2时,有.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知关于x的函数f(x)=+bx2+cx+bc,其导函数为f+(x).令g(x)=∣f (x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值:
(Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极值,记g(x)=,程序框图如图所示,若输出的结果S>,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 ( )
A.n≤2 011? B.n≤2 012?
C.n>2 011? D.n>2 012?
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西赣州四所重点中学高三上学期期末联考理数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记g(x)=。程序框图如图所示,若输出的结果S=,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是( )
A.n≤2013 B.n≤2014 C.n>2013 D.n>2014
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科目:高中数学 来源: 题型:
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x1、x2满足,
0<x1<x2<.
(Ⅰ)当x∈(0,x1)时,证明:x<f(x)<x1;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明:x0<.
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