练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象对应的函数是偶函数，则a的值为______．
    ∵函数f（x）=sin2x+acos2x=
    		1+a2
    sin（2x+∅），其中，cos∅=
    1
    		1+a2
    ，sin∅=
    a
    		1+a2
    ．
    函数f（x）=sin2x+acos2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象对应的
    函数是F（x）=sin2（x+
    π
    3
    ）+acos2（x+
    π
    3
    ），
    由于函数F（x）是偶函数，故有F（0）=±
    		1+a2
    ．
    又F（0）=sin
    2π
    3
    +acos
    2π
    3
    =
    		3
    2
    -
    1
    2
    a    ，∴(
    		3
    2
    -
    1
    2
    a)    2    =1+a2，
    即(
    		3
    a+1)    2    =0，解得 a=-
    		3
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（
    		3
    ，-1）．
    （1）求sin2α-tanα的值：
    （2）若函数f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
    2π
    3
    ]上的单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知钝角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ） 若函数f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，试问该函数y=f（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市萧山区五校联考高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数f（x）=sin2（x+）-，则函数f（x）是（ ）
    A．周期为π的偶函数
    B．周期为2π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数
    D．周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-
    1
    2
    ，则函数f（x）是（　　）
    A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
    C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案