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    已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。
    -4
    由已知可设

    过Q点的切线方程为联立两条切线方程即为A点坐标为（1，-4），
    故点A的纵坐标为-4.
    考点定位： 本题考查抛物线的切线方程、导数的几何含义，考查学生的转化能力和计算能力
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
    （I）若，求直线l的方程；
    （II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知抛物线，过点作抛物线的弦,．

    （Ⅰ）若,证明直线过定点，并求出定点的坐标；
    （Ⅱ）假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形? 若存在，求出的个数？如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某旅游区拟在公路（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区，三个顶点都在湖沿岸上，直线通道经过处.经测算，在公路正东方向米处，在的正西方向米处，现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系，
    （1）求抛物线的方程
    （2）试确定直线通道的位置，使得三角形游乐区的面积最小，并求出最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心， 为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    (1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;
    (2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;
    (3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（   ）
    A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

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