练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图2-1-18,已知△ABC的外接圆中,D、E分别为与的中点,弦DE交AB、AC于F、G.求证:AF =AG.

    图2-1-18

    思路分析:可以通过等角对等边来证明此题,即证明∠AFG=∠AGF,将∠AFG、∠AGF分别看作△FBE与△DGC的外角,利用已知中D、E为、的中点可以证明角相等.

    证明:连结BE、CD,∠AFE =∠1+∠2,?

    又∠1+∠2 （+）,?

    ∴∠AFG （+）.?

    ∴∠AGD （+）∠3+∠4.?

    ∵D、E为、中点,?

    ∴ =, =.?

    ∴∠AFG =∠AGF.?

    ∴AF =AG.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，且λ2+λ3-λ1=
    1
    2
    ，则△BDF的面积S的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
    （1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
    （2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
    （3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，且λ2+λ3-λ1=
    1
    2
    ，记△BDF的面积为s=f（λ1，λ2，λ3），则S的最大值是（　　）
    【注：必要时，可利用定理：若a，b，c∈R+，则abc≤(
    a+b+c
    3
    )3    ，（当且仅当a=b=c时，取“=”）】

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-5-18,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.

    图2-5-18

    （1）求证:AD∥EC;

    （2）若AD是⊙O2的切线,且PA＝6,PC＝2,BD＝9,求AD的长.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案