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    已知函数f(x)＝ex－f(0)x＋x2，则f′(1)＝____．
    e
    由条件，f(0)＝e0－f(0)×0＋×02＝1，则f(x)＝ex－x＋x2，所以f′(x)＝ex－1＋x，所以f′(1)＝e1－1＋1＝e.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的单调区间和极值；
    （2）设，，且，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知.
    （1）求函数的最大值；
    （2）设，证明：有最大值，且.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
    (1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
    (2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
    (3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，且关于的函数在上有极值，则向量的夹角范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(　　)
    A．-eB．-1C．1D．e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么(　　)
    A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点
    B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点
    C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点
    D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

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