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在三棱锥ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=
2
,则异面直线AD与BC所成的角为
 
考点:异面直线及其所成的角
专题:计算题,空间角
分析:设G为AC的中点,由已知中AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点,若EF=
2
,根据三角形中位线定理,我们易求出∠EGF为异面直线AD、BC所成的角(或其补角),解三角形EGF即可得到答案.
解答: 解:设G为AC的中点,连接EG,FG,则
∵E、F分别是AB、CD中点
∴EG∥BC且FG∥AD且FG=
1
2
AD=1,EG=
1
2
BC=1
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角(或其补角)
∵EF=
2

∴∠EGF=90°,
即异面直线AD、BC所成的角为90°.
故答案为:90°.
点评:本题考查的知识点是异面直线及其所成的角,其中根据已知三角形中位线定理得到∠EGF为异面直线AD、BC所成的角(或其补角),是解答本题的关键.
练习册系列答案
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3
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=
 

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1
3
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