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    已知函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上单调递增，则实数ω的取值范围为（　　）
    A、（0，
    3
    2
    ]
    B、（0，2）
    C、（0，1）
    D、（0，
    3
    4
    ]
    分析：根据正弦型函数的性质，可得在ω＞0时，区间[-
    π
    2ω
    ，
    π
    2ω
    ]    是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，结合已知中函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上单调递增，我们可以构造一个关于ω的不等式组，解不等式组，即可求出实数ω的取值范围．
    解答：解：由正弦型函数的性质，在ω＞0时，
    区间[-
    π
    2ω
    ，
    π
    2ω
    ]    是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，
    若函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]上单调递增
    则
    -
    π
    2ω
    ≤-
    π
    3
    π
    2ω
    ≥
    π
    4

    解得0＜ω≤
    3
    2

    故选A
    点评：本题考查的知识点是正弦型函数的单调性，其中根据正弦型函数的性质，得到ω＞0时，区间[-
    π
    2ω
    ，
    π
    2ω
    ]    是函数y=2sinωx的一个单调递增区间，进而结合已知条件构造一个关于ω的不等式组，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在区间（　　）上是增函数．
    A、(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )
    B、(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )
    C、(0，
    π
    2
    )
    D、(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上单调递增，则实数ω的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+2    ，求
    （1）函数的最小正周期是多少？
    （2）函数的单调增区间是什么？
    （3）函数的图象可由函数y=
    		2
    sin2x(x∈R)    的图象如何变换而得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
    π
    6
    或
    5
    6
    π；
    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
    ②
    ②
    ．

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