【答案】
分析:先画出平面区域,再把
中的x除下来,变成关于y比x的函数;结合图象即可求出结论.
解答:解:满足条件的平面区域如图所示:
又
=
;
当过点A(1,2)时,
有最大值2;
当过点B(2,1)时,
有最小值
;
所以:
∈[
,4];
∴
=
∈[
,
].
故答案为:[
,
].
点评:本题主要考查线性规划问题.近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点,数形结合是数学思想的重要手段之一,是连接代数和几何的重要方法.随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高,线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视.解决本题的关键在于把
中的x除下来,变成关于y比x的函数.