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    已知点P（x，y）满足
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    ，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为
    4
    4
    ．
    分析：通过约束条件画出可行域，确定P的位置使得到圆心的距离最大，然后求出弦长的最小值．
    解答：解：点P（x，y）满足
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    ，P表示的可行域如图阴影部分：
    原点到直线x+y=4的距离为OD，所以当P在可行域的Q点时，Q到圆心O的距离最大，当AB⊥OQ时，AB最小．
    Q的坐标由
    x+y=4
    x=1
    确定，Q（1，3），OQ=
    		12+32
    =
    		10
    ，
    所以AB=2
    		(
    		14
    )    2    -(
    		10
    )    2
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查简单的线性规划，正确画出可行域判断P的位置，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    23
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    ．

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    ．

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    x2
    16
    +
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    8
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    F1M
    •
    MP
    =0，则|
    OM
    |的取值范围是
    (0，2
    		2
    )
    (0，2
    		2
    )
    ．

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    2
    3
    倍，则点P的坐标是 ______．

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