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在等比数列{an}中,a1+an=66,a2•an-1=128,且前n项和Sn=126,求n以及公比q.
由a2•an-1=a1•an=128,又a1+an=66得,
a1,an是方程x2-66x+128=0的两根,
解这个方程得,
a1=2
an=64
a1=64
an=2

Sn=
a1-anq
1-q

q=2
n=6
q=
1
2
n=6
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组数能组成等比数列的是(  )
A.
1
3
1
6
1
9
B.lg3,lg9,lg27
C.6,8,10D.3,-3
3
,9

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等比数列{an}中,公比q=-2,S5=44,则a1的值为(  )
A.4B.-4C.2D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列{an}是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是(  )
A.{lg
a2n
}
B.{2+an}C.{
1
an
}
D.{
an
}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列{an}中已知a1+a2+a3=8,a4+a5+a6=-4,则S15=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1与a5的等比中项为2,则a2+a4的最小值等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在等比数列{an} 中,若a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40,求q、a1及n.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4,
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列.

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