Question

已知点P（x，y）在直线x+2y=1上运动，则2^x+4^y的最小值是（　　）

• A．

  2

• B．2
• C．2

  2

• D．4

  2

Answer 1

分析：先将2^x+4^y变形为2^x+2^2y，再利用基本不等式，求出函数的最小值．

解答：解：因为x+2y=1，
所以2^x+4^y=2^x+2^2y≥2

2x•22y

 =2 

2x+2y

=2

2

，
当且仅当2^x=2^2y即x=2y=

1

2

时取等号，
故选C．

点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值，一定注意不等式使用的条件是：一正、二定、三相等，属于基础题．