Question

（本小题满分14分）


某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.

Answer 1

71,

解析
解析：（Ⅰ）分数在内的频率为：
，故，
如图所示： -----------------------4分
（求频率2分，作图2分）
（Ⅱ）平均分为：
．------------7分
（Ⅲ）由题意，分数段的人数为：人；       _{ks5u
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----------------8分
分数段的人数为：人；                     _{ks5u
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----------------9分
∵在的学生中抽取一个容量为的样本，
∴分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；
设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：
、、、、、……、共15种，
则事件包含的基本事件有：
、、、、、、、、共9种，--- _{ks5u
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