练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，|
    c
    |=4，则
    a•
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    等于
     
    ．
    分析：化简要求的式子：
    a•
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    2
    +
    b
    •
    c
    +
    a
    •
    c
    2
    +
    a
    •
    c
    +
    a
    •
    b
    2
     
    =
    b
    (
    a
    +
    c
    )
    2
    +
    c
    (
    a
    +
    b
    )
    2
    +
    a
    (
    b
    +
    c
    )
    2
    ，把
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
     代入化简，可得结果．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，∴
    a•
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    2
    +
    b
    •
    c
    +
    a
    •
    c
    2
    +
    a
    •
    c
    +
    a
    •
    b
    2
     
    =
    b
    (
    a
    +
    c
    )
    2
    +
    c
    (
    a
    +
    b
    )
    2
    +
    a
    (
    b
    +
    c
    )
    2
    =
    -
    b
    2
    2
    +
    -
    c
    2
    2
    +
    -
    a
    2
    2
    =-
    1
    2
     （ 
    b
    2    +
    c
    2    +
    a
    2     ）
    =-
    1
    2
     （1+16+9）=-13，
    故答案为：-13．
    点评：本题考查两个向量的数量积运算，向量的模的求法，将要求的式子变形后应用已知条件，是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    c
    •（
    a
    +2
    b
    ）=（　　）
    A、4B、3C、2D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    c
    •（
    a
    +2
    b
    ）=
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    c
    (
    a
    +2
    b
    )    =
    0
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名二模）若向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，则(2
    a
    +
    b
    )    •
    c
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案