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    已知椭圆的离心率，且椭圆过点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若为椭圆上的动点,为椭圆的右焦点,以为圆心,长为半径作圆,过点作圆的两条切线,（为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．]

     

    【答案】

    （1）依题意得，

                    ………………………………3分

     

    解得，                

    所以椭圆的方程为．           ………………………………4分

     

    （2）设 ，圆：，

    其中

    ，……6分

    ……7分

     

    又在椭圆上，

     

    则   

     

     

    所以，  ………………………8分

     

    令，

     

    ，…………………9分

     

    当时，，当时， …………………10分

     

    所以当时，有最大值，

     

    即时，四边形面积取得最大值…11分

     

    此时点的坐标为或…………………………12分

     

    【解析】略

     

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    已知椭圆的离心率，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知B为椭圆C在y轴的左测上一点，线段BF与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，且满足，求p的最大值．

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    已知椭圆的离心率为,且过点．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线A   C、BD过原点O，若,

    （i） 求的最值．

    （ii） 求证：四边形ABCD的面积为定值；

     

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆的离心率，且短半轴为其左右焦点，是椭圆上动点．

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）当时，求面积；

    （Ⅲ）求取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省皖南八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，且过点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）垂直于坐标轴的直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆D经过坐标原点．证明：圆D的半径为定值．

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