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    已知|
    e
    |=1    ，且满足|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，则向量
    a
    在
    e
    方向上的投影等于
     
    ．
    分析：先将“|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ”转化为：“(
    a
    +
    e
    )    2    =(
    a
    -2
    e
    )    2    ”，求得两向量的数量积，最后根据投影的定义，应用公式|
    a
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a•b
    |b|
    求解．
    解答：解：∵|
    a
    +
    e
    |=|
    a
    -2
    e
    |    ，
    ∴(
    a
    +
    e
    )    2    =(
    a
    -2
    e
    )    2
    ∴
    a
    2     +2
    e
    a
    +
    e
    2    =
    a
    2     -4
    e
    a
    +4
    e
    2    ，
    ∴
    a
    e
     =
    1
    2

    又∵|
    e
    |=1
    ∴向量
    a
    在
    e
    方向上的投影为：
    a
    e
    |
    e
    |
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
    1
    2
    ），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    5
    9
    ．
    （1）求p的值；
    （2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在第十六届广州亚运会上，某项目的比赛规则为：由两人（记为甲和乙）进行比赛，每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞0.5），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    59
    ．
    （Ⅰ）求实数p的值；
    （Ⅱ）如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图．其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件；
    （Ⅲ）设ζ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ζ的分布列和数学期望Eζ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）甲乙两人进行乒乓球对抗赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为P（P＞
    1
    2
    )    ，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    5
    9
    ．若图为统计这次比赛的局数n和甲，乙的总得分数S，T的程序框图．其中如果甲获胜则输入a=1，b=0．如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
    （1）在图中，第一，第二两个判断框应分别填写什么条件？
    （2）求P的值．
    （3）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p(p＞
    1
    2
    )    ，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    5
    9
    ，若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S，T的程序框图，其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1．
    （I）求p的值；
    （Ⅱ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列数学望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两同学进行下棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分（无平局），比赛进行到有一个人比对方多2分或比满8局时停止，设甲在每局中获胜的概率为p(p＞
    1
    2
    )    ，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
    5
    8
    ．
    （I）如图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分S，T的程序框图．其中如果甲获胜，输人a=l．b=0；如果乙获胜，则输人a=0，b=1．请问在①②两个判断框中应分别填写什么条件？
    （Ⅱ）求p的值；
    （Ⅲ）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和Eξ．

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