Question

设函数，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．[0，3]
B．（0，3）
C．（-5，0]∪[3，4）
D．[-5，0）∪（3，4]

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是Venn图表达集合的关系及运算及函数定义域和值域的求法，由集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，集合A，B分别表示函数的定义域和值域，求出集合A与B后，分析韦恩图表示的含义，即可得到结果．
解答：解：由-x²-2x+15≥0
即x²+2x-15≤0，
得-5≤x≤3，
故A=[-5，3]．
由，
得B=[0，4]．
从而A∪B=[-5，4]，
A∩B=[0，3]．
阴影部分表示由在A∪B内且不在A∩B内的元素构成的集合，
故答案选D．
点评：本小题考查集合的概念、函数的定义域和值域等知识，并通过韦恩图“隐性”考查集合的交、并、补等基本运算，题目设置巧妙，令人耳目一新．审题时，要注意集合A和B是不同的，分别表示函数f（x）的定义域和值域．