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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的部分图象如图所示，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，则φ=
    π
    6
    π
    6
    ．
    分析：求出函数的周期，求出ω，利用图象求出A，b，然后通过函数图象经过的特殊点求出φ即可．
    解答：解：由函数的图象可知：A=2，b=2，T=4×(
    5π
    12
    -
    π
    6
    )=π    ，所以ω=2，
    因为函数的图象经过（
    π
    6
    ，4    ），
    所以4=2sin（2×
    π
    6
    +φ）+2，即1=sin（
    π
    3
    +φ），因为|φ|＜
    π
    2
    ，所以φ=
    π
    6
    ，
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的图象的应用，考查分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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