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已知方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是
{m|1<m<
3
2
或m<-1}
{m|1<m<
3
2
或m<-1}
分析:方程表示焦点在y轴上的椭圆,所以y2的分母要大于x2的分母,并且这两个分母都是正数,由此建立关于m的不等式,解之即得m的取值范围.
解答:解:∵方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,
∴2-m>|m|-1>0,解之得:1<m<
3
2
或m<-1
故答案为:{m|1<m<
3
2
或m<-1}
点评:本题给出含有字母参数的椭圆方程,在已知焦点位置的情况下求参数的取值范围,着重考查了椭圆的标准方程和基本概念,属于基础题.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(  )
A、m<2
B、1<m<2
C、m<-1或1<m<2
D、m<-1或1<m<
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知方程x2+(m+2)x+m+5=0有两个正根,则实数m的取值范围是(    )

A.m<-2              B.m≤-4             C.m>-5             D.-5<m≤-4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是(  )
A.m<2B.1<m<2
C.m<-1或1<m<2D.m<-1或1<m<
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知方程
x2
|m|-1
+
y2
2-m
=1
表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.

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