Question

甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为（　　）

A．0.95

B．0.6

C．0.05

D．0.4

Answer 1

分析：根据题意，设甲卫星准确预报为事件A，乙卫星准确预报为事件B，在同一时刻至少有一颗卫星预报准确为事件E，分析可得E的对立事件为在同一时刻两颗卫星都不能预报准确，即

.

A

•

.

B

，
由相互独立事件的概率公式计算可得P（

.

A

•

.

B

），进而由对立事件概率的性质，计算可得答案．

解答：解：设甲卫星准确预报为事件A，乙卫星准确预报为事件B，在同一时刻至少有一颗卫星预报准确为事件E，
则P（A）=0.8，P（B）=0.75，
分析可得E的对立事件为在同一时刻两颗卫星都不能预报准确，即

.

A

•

.

B

，
P（

.

A

•

.

B

）=（1-0.8）×（1-0.75）=0.05，
则P（E）=1-0.05=0.95，
故选A．

点评：本题考查对立事件以及相互独立事件的概率的计算，注意分析“在同一时刻至少有一颗卫星预报准确”的对立事件，运用间接法解题．