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    (本题满分10分)如图，正方体中，
    求证:（1） （2）平面平面
    略
    解：（1）连结，则。…………………1分
    在正方体 中，
    平面,
    平面,,     …………………2分
    平面.               …………………3分
    平面,   …………………4分
    (2) 连结,则,
    在正方体中，平面,
    平面,                    ………………5分
    平面,平面,. ……………6分
    由（1）知,且,              ………………7分
    平面.                               ………………8分
    平面.               …………9分
    平面平面       ……………10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离。
    （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
    （Ⅰ）求证：DM//平面APC；


     
    （Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；

    （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，.
    （1） 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图，请据此画出它的左视图和俯视图；
    （2） 若是的中点，求四棱锥的体积.
                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角是                      （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的个数是(   )
    ①若直线上有无数个点不在平面内，‖
    ②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线平行
    ③直线在平面外，记为‖
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题错误的是          .
    ①若，则；②若，则；
    ③若，则；④若，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，给出下列四个命题
    ①若；②若；③若；④若
    其中正确命题的个数是                                               （   ）
    A．0B．1C．2D．3

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