Question

下面有四个说法：
①已知数列的通项公式，可以写出数列的任一项，通项公式是唯一的；
②数列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通项公式是a_n=

n

n+1

；   
③数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…是同一数列．
正确的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：①通项公式不是唯一的；
②数列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通项公式是an=

n+1

n+2

；
③当把数列看作函数时，由于其自变量是正整数，可得数列的图象是一群孤立的点；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…不是同一数列．

解答： 解：①已知数列的通项公式，可以写出数列的任一项，通项公式不是唯一的；
②数列

2

3

，

3

4

，

4

5

，

5

6

，…的通项公式是an=

n+1

n+2

，而不是a_n=

n

n+1

；
③数列的图象是一群孤立的点，正确；
④数列1，-1，1，-1，…与数列-1，1，-1，1，…不是同一数列．
综上可得：只有③正确．
故选：A．

点评：本题考查了以函数的观点看数列、对数列的通项公式的理解，考查了推理能力，属于基础题．