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    求和：1+
    3
    22
    +
    4
    23
    +…+
    n+1
    2n
    ．
    考点：数列的求和
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用错位相减法，即可求和．
    解答： 解：令Sn=1+
    3
    22
    +
    4
    23
    +…+
    n+1
    2n
    ，则
    1
    2
    Sn=
    1
    2
    +
    3
    23
    +…+
    n
    2n
    +
    n+1
    2n+1

    两式相减可得
    1
    2
    Sn=1+
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    2n
    -
    n+1
    2n+1
    =
    3
    2
    -
    1
    2n+1
    -
    n+1
    2n+1

    ∴Sn=3-
    n+2
    2n
    ．
    点评：本题考查数列的求和，考查错位相减法，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是所有同时满足下列两个性质的函数f（x）的集合：
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是a，最大值是b．请解答以下问题
    （1）判断函数g（x）=-x2（x∈[0，+∞））是否属于集合M？若是，请求出相应的区间[a，b]；若不是，请说明理由．
    （2）证明函数f（x）=3log2x属于集合M；
    （3）若函数f（x）=
    mx
    1+|x|
    属于集合M，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为锐角的直线l，l与抛物线的一个交点为A，与抛物线的准线交于点B，且
    AF
    =
    FB
    ．
    （1）求抛物线的准线被以AB为直径的圆所截得的弦长；
    （2）平行于AB的直线与抛物线交于C，D两点，若在抛物线上存在一点P，使得直线PC与PD的斜率之积为-4，求直CD线在y轴上截距的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．
    （1）若EB=3CE，证明：DE∥平面A1MC1；
    （2）求直线BC和平面A1MC1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1和F2，离心率e=
    		2
    2
    ，且a2=2c．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．
    （1）若a1=-2，点（2+a6，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若数列{an}的公差不为0，且a1=1，a2，a4，a6成等比数列，求数列{
    an
    bn
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “sinθ•cosθ＞0”是“θ是第一象限角”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，则目标函数z=2x+y的最大值与最小值之差为（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤2，则函数y=4x-3×2x-4的最小值
     
    ．

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