【题目】已知函数f(x)=lg 
，f(1)=0，当x>0时，恒有f(x)
=lgx.
(1)若不等式f(x)≤lgt的解集为A，且A(0,4]，求实数t的取值范围；
(2)若方程f(x)=lg(8x+m)的解集为，求实数m的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
是定义在
上的函数，满足
.
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
时，
，求在
时的解析式，并写出在
（
）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于x的方程
恰好有20个解，求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
与抛物线
有一条斜率为1的公共切线
.
（1）求
.
（2）设与抛物线切于点
，作点关于
轴的对称点
，在区域
内过作两条关于直线
对称的抛物线的弦
，
.连接
.
①求证：
；
②设
面积为
，求的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
，在x轴正半轴上任意选定一点
，过点M作与x轴垂直的直线交C于P，O两点.
（1）设
，证明：抛物线在点P，Q处的切线方程的交点N与点M关于原点O对称；
（2）通过解答（1），猜想求过抛物线
上一点
（不为原点）的切线方程的一种做法，并加以证明.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知点F为抛物线C：
（
）的焦点，过点F的动直线l与抛物线C交于M，N两点，且当直线l的倾斜角为45°时，
.
（1）求抛物线C的方程.
（2）试确定在x轴上是否存在点P，使得直线PM，PN关于x轴对称？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列为“有上界数列”；
②若数列为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列为“有最大值数列”；
③若
，则称数列为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列中，
，
，求证：数列既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若
的导函数
存在两个不相等的零点，求实数的取值范围；
（3）当
时，是否存在整数
，使得关于
的不等式
恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点Q作圆
的两条切线，切点分别为
不在坐标轴上），若直线
在x轴，y轴上的截距分别为
，证明：
为定值；
（3）若
是椭圆
上不同两点，
轴，圆E过，且椭圆
上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆是否存在过焦点F的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
