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    在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（    ）

    A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

    D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

    C


    解析:

    设底面边长为1，侧棱长为，过作。

    在中，，由三角形面积关系得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    设在正四棱柱中，由于，

    所以平面，于是，所以平面，故为点到平面 的距离，在中，又由三角形面积关系得于是，于是当，所以，所以

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    A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

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    B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为

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    B．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为

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    A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

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    A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为

    C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

    D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为

     

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