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A,B,C,D,E5人争夺一次比赛的前三名,组织者对前三名发给不同的奖品,若A获奖,B不是第一名,则不同的发奖方式共有


  1. A.
    72种
  2. B.
    30种
  3. C.
    24种
  4. D.
    14种
B
分析:本题可以分两种情况来计算,B获奖,B有C21种结果,A有C21种结果,余下的有一个获奖有3种结果,共有2×2×3;B不获奖,A获奖有3种结果,余下的两个奖的发奖方式有A32种结果,共有3×A32种结果.相加得到结果.
解答:本题可以分两种情况来计算,
B获奖,B有C21种结果,A有C21种结果,余下的有一个获奖有3种结果,共有2×2×3=12
B不获奖,A获奖有3种结果,余下的两个奖的发奖方式有A32种结果,共有3×A32=18种结果,
综上可知共有12+18=30种结果,
故选B
点评:本题考查计数原理,本题解题的关键是针对于B是不是获奖两种情况进行讨论,本题是一个典型的分步计数原理的应用.
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A.
3
10
B.
3
5
C.
1
10
D.
1
2

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A.72种
B.30种
C.24种
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