练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（x）=x2+3
    ∫
    1
    0
    f(x)    dx，则
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    =
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：由题意得，令
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    =c；故f（x）=x2+3c，从而可得c=
    ∫
    1
    0
    （x2+3c）dx=
    ∫
    1
    0
    x2dx+3cx|
     
    1
    0
    =
    1
    3
    +3c，从而解得．
    解答： 解：令
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    =c；故f（x）=x2+3c；
    c=
    ∫
    1
    0
    f(x)dx    =
    ∫
    1
    0
    （x2+3c）dx=
    ∫
    1
    0
    x2dx+3cx|
     
    1
    0
    =
    1
    3
    +3c；
    故c=-
    1
    6
    ；
    故答案为：-
    1
    6
    ．
    点评：本题考查了定积分的求法，关键是由题意建立关于c的等式，通过方程的思想求值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是（　　）
    （ 1 ）若m⊥α，m?β，则α⊥β
    （ 2 ）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    （ 3 ）如果m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交
    （ 4 ）若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式组
    2x-y-2≤0
    x+y-1≥0
    x-y+1≥0
    表示的平面区域为D．则区域D上的点到坐标原点的距离的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象与方程
    x•|x|
    25
    -
    y•|y|
    9
    =1    的曲线重合，则下列四个结论：
    ①f（x）是增函数．
    ②函数f（x）的图象是中心对称图形．
    ③函数f（x）的图象是轴对称图形．
    ④函数f（x）有且只有一个零点．
    其中正确的是
     
    （多填、少填、错填均得零分）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命题p：?a∈R，函数f（x）是偶函数；命题q：?a∈R，函数f（x）在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（　　）
    A、?qB、p∧q
    C、（?p）∧qD、p∧（?q）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=2-x，y=-
    1
    3
    x和曲线y=
    		x
    所围成的平面图形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（2014）+f（2015）的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α=-315°
    （1）把α改写成k•360°+β（k∈z，0°≤β≤360°）的形式，并指出它是第几象限角；
    （2）求β，使θ与α终边相同，且-1080°＜θ＜-360°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，0）∪（1，+∞）
    D、（-1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案