Question

13、已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n）…
（1）若程序运行中输出的某个数组是（t，-6），则t=

27

；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为

1005

．

Answer 1

分析：按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，得到点符合的特征为（3ⁿ，-2n），令纵坐标为-6，求出横坐标；得到n为奇数，当满足判断框中的条件时出现的奇数个数即共输出（x，y）的组数．

解答：解：经过第一次循环得到n=3，x=3，y=-2
经过第二次循环得到n=5，x=9，y=-4
经过第三次循环得到n=7，x=27，y=-6
…
根据框图知识可得到点符合的特征为（3ⁿ，-2n），由-2n=-6，∴n=3，
∴t=3³=27；
又因为2010之前的奇数共有1005个，则输出的组数为1005组
故答案为：27，1005

点评：本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用利用框图的流程写出前几次循环的结果，找规律．