Question

已知两根的平方和为3的实系数方程x²+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为 ________．

Answer 1

y²-2y+2x-3=0
分析：根据题设条件，由根与系数的关系能够导出c=，设P（x，y），则x=b-，y=b，由此建立起x，y之间的函数关系，从而得到点P的轨迹方程．
解答：x²+bx+c=0，x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=b²-2c=3，c=，
设P（x，y），则x=b-，y=b，
∴x=y-，
整理，得y²-2y+2x-3=0．
故答案：y²-2y+2x-3=0．
点评：本题考查轨迹方程，解题时要认真审题，仔细解答．