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    已知平面α，β和直线m，给出以下条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α∥β．要使m⊥β，则所满足的条件是
     
    ． （填所选条件的序号）
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由于当一条直线垂直于两个平行平面中的一个时，此直线也垂直于另一个平面，结合所给的选项可得m⊥β时，应满足的条件．
    解答： 解：由于当一条直线垂直于两个平行平面中的一个时，此直线也垂直于另一个平面，
    结合所给的选项，故由②④可推出m⊥β．
    即②④是m⊥β的充分条件，故当m⊥β时，应满足的条件是②④，
    故答案为：②④．
    点评：本题主要考查直线和平面之间的位置关系，直线和平面垂直的判定方法，属于中档题．
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    已知函数C的离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆C的左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若点F1（-1，0），F2（1，0）到一斜率存在的动直线l的距离之距离之积为1，试问直线l是否与椭圆C一定有唯一的公共点？并说明理由．

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    		2
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    CD1--得到如图乙所示的几何体．
    （1）证明：AE⊥BD1；
    （2）求二面角D1-BC-A的余弦值．

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    解方程组：
    3x+y-6=0
    x2+y2-2y-4=0
    ．

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    在三棱锥A-BCD中，所有棱长都相等，过点A作底面BCD的垂线，垂足为H，点M是AH的中点，则∠BMC=
     
    ．

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    已知点A（3，1），在抛物线y2=2x上找一点P，使得|PF|+|PA|取最小值（F为抛物线的焦点），此时点P的坐标是
     
    ．

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    到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是
     
    ．

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    如图，图1中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示为{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}，则图2中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点为元素所组成的集合：
     
    ．

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    如图，正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，
    D是BC的中点，2A1A=AB=a．
    （Ⅰ）求证：AD⊥B1D；
    （Ⅱ）求三棱锥C-AB1D的体积．

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