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    等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD是AC边上的中线,AE⊥BD交BC于E,用坐标法证明∠ADB=∠CDE.

    证明:建立坐标系如图所示,设|AB|=|AC|=a,则在坐标系中各点坐标是A(0,0)、B(0,a)、C(a,0)、D(,0).

    由斜率公式得.由已知AE⊥BD,得AE所在的直线方程是.

    E点的坐标(x0,y0)满足

    解得.

    也就是tan∠CDE=2.

    而tan∠ADB=tan(180°-∠CDB)

    =-tan∠CDB=-kBD=-(-2)=2,

    ∴tan∠CDE=tan∠ADB.

    又∠CDE和∠ADB都是锐角,

    ∴∠CDE=∠ADB.

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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