关于直线以及平面,下面命题中正确的是
A.若则 |
B.若则 |
C.若则 |
D.若,且,则 |
C
解析试题分析:利用正方体模型,举出A、B、D三项的反例,得出A、B、D三项均为假命题,通过排除法可得C选项为正确答案.对于选项A,那么直线a,b有三种位置关系,错误,对于B,由于直线b,平行与平面,错误,对于C,由于根据面面垂直的判定定理可知,则,则成立。对于D,由设下底面ABCD为平面α,直线AB、CD所在直线分别为a、b,AD1所在直线为l.可见直线a、b是平面α内的平行线,虽然直线a、b都与直线l垂直,但直线l与平面α不垂直,故D选项不对(如下图)
考点:空间直线与平面的位置关系
点评:判断空间直线与平面的位置关系时,常常借助于空间几何体如长方体、正方体、三棱锥等,结合立体几何的定理或推论解决问题.
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
在空间四边形ABCD中,在AB、BC、DC、DA上分别取E、F、G、H四点,如果GH、EF交于一点P,则 ( )
A.P一定在直线BD上
B.P一定在直线AC上
C.P在直线AC或BD上
D.P既不在直线BD上,也不在AC上
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
下列命题中假命题是
A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 |
C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 |
D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行 |
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