练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P（x，y）满足条件点A（2，1），且的最大值为，则a的值是（ ）
    A．-2
    B．l
    C．1
    D．2
    【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，利用向量的数量积将的转化成 设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点M时，从而得到的最大值即可求a
    解答：解：∵=（x，y），=（2，1）
    ∴==
    在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域（如图），
    令z=2x+y，则y=-2x+z，即z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，
    由图形可知，当直线经过可行域中的点B（2+a，a）时，z取到最大值，
    这时z=4+3a，====2
    ∴a=2
    故选D
    点评：本题主要考查了向量的数量积、简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x、y）满足不等式组
    x+y≥4
    x≤4
    y≤3
    ，则
    		x2+y2
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则点P到直线2x+y+2=0的距离的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足条件
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，点A（2，1），则|
    OP
    |•cos∠AOP的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足条件
    y≥0
    y≤x
    2x+y-9≤0
    ，则z=x-3y的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）满足椭圆方程2x2+y2=1，则
    yx-1
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案