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已知抛物线y=ax2+bx+9在点(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b的值.
分析:利用导数的几何意义知函数y=ax2+bx+9在x=2处的导数值为1,又函数图象过切点(2,-1),分别列方程,解这个方程组即可得a,b的值
解答:解:∵y=ax2+bx+9过(2,-1)点,∴4a+2b+9=-1    (1)
又∵y′=2ax+b,∴y′|x=2=4a+b=1              (2)
由(1)(2)可得,a=3,b=-11.
点评:本题考查了导数的几何意义,利用导数求切线的斜率的方法,注意区分“在”和“过”某点处切线斜率求法的区别
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A、(
3
,   2
3
)
B、(
3
,   +∞)
C、(0,   
3
)
D、(2,   2
3
)

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