Question

用C（A）表示非空集合A中的元素，定义A*B=

C(A)-C(B)，C(A)≥C(B) C(B)-C(A)，C(A)＜C(B)

，若A={1，2}，B={x|（x²-mx）（x²+mx-2）=0}，且A*B=1，则实数m的所有可能取值为

 

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据A={1，2}，B={x|（x²-mx）（x²+mx-2）=0}，且A*B=1，可知集合B是三元素集合，然后对方程|x²+mx-2|=0的根的个数进行讨论，即可求得a的所有可能值

解答： 解：由于（x²-mx）（x²+mx-2）=0等价于x²-mx=0①或x²+mx-2=0②，
又由A={1，2}，且A*B=1，
∵方程②的判别式为m²+8＞0恒成立，∴集合B是三元素集合，
则方程①有两相等实根，②有两个不相等且异于①的实数根，
即m=0；
故答案为：0

点评：此题考查元素与集合关系的判断，以及学生的阅读能力和对新定义的理解与应用．