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从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(    )
A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B.“至少有一个黑球”与“都是红球”
C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D

试题分析:互斥事件指的是在一次试验中不能同时发生的两个事件,对立事件是不能同时发生且必然有一个发生的两个事件.两个事件互斥,不一定对立,但是两个事件对立则必互斥,“至少有一个黑球”与“都是黑球”不互斥,故A错;“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”不互斥,故C错;“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件,故B错;“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”互斥不对立,故D正确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图),巷道有三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是巷道有两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为

(1)求巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若巷道中堵塞点个数为,求的分布列及数学期望,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

6名学生要排成一排合影,则甲、乙两名学生相邻排列的概率是(  )
A.
1
6
B.
1
15
C.
1
5
D.
1
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某旅游景点给游人准备了这样一个游戏,他制作了“迷尼游戏板”:在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如“等腰三角形”的八行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第1行2个铁钉之间有1个空隙,第2行3个铁钉之间有2个空隙,…,第8行9个铁钉之间有8个空隙(如图所示).东方庄家的游戏规则是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家2元.若小球到达①②③④号球槽,分别奖4元、2元、0元、-2元.(一个玻璃球的滚动方式:通过第1行的空隙向下滚动,小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第2行的左空隙或右空隙.以后小球按类似方式继续往下滚动,落入第8行的某一个空隙后,最后掉入迷尼板下方的相应球槽内).恰逢周末,某同学看了一个小时,留心数了数,有80人次玩.试用你学过的知识分析,这一小时内游戏庄家是赢是赔?通过计算,你得到什么启示?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某小组有10人,其中血型为A型有3人,B型4人,AB型3人,现任选2人,则此2人是同一血型的概率为______.(结论用数值表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

掷一枚均匀的正六面体骰子,设A表示事件“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则P(A∪B)等于(  )
(A)   (B)   (C)   (D)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是
A.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件
B.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件
C.事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大
D.事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若P(A+B)=P(A)+P(B)=1, 则事件A与B的关系是(      )
A. 互斥且对立           B. 对立不一定互斥  
C. 互斥不一定对立       D.互斥不对立

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

口袋内有一些大小相同的红球,白球和黑球,从中任摸一球,摸出红球的概率是0.3,摸出黑球的概率是0.5,那么摸出白球的概率是       .

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