已知数列的前项和为.且＝.数列中..点在直线上．(1)求数列的通项和,(2) 设.求数列的前n项和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列

的前

项和为

，且

＝

，数列

中，

，点

在直线

上．
（1）求数列

的通项

和

；
(2) 设

，求数列

的前n项和

．

（1）

，

；（2）

试题分析：（1）先由第n项与前n项关系，求出数列{

}的递推关系

，再由等比数列的定义判定数列{

}是等比数列，用等比数列的通项公式，求出数列{

}的通项公式，由点

在直线

上得，

=2，根据等差数列定义知数列{

}是等差数列，所以再根据等比数列的通项公式，求出

的通项公式；（2）由（1）知

是等差数列与等比数列对应项乘积构成的新数列，其求和用错位相减法.
试题解析：（1）

2分

3分

7分
（2）

9分
因此：

10分
即：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知公差不为零的等差数列

，满足

且

，

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

前

项的和为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

在等比数列

（ n∈N^*）中a₁>1,公比q>0，设b_n=log₂a_n,且b₁+b₃+b₅=6,b₁·b₃·b₅=0.
(1)求证：数列

是等差数列；
(2)求

前n项和S_n及

通项a_n.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_{n + 1} = 2S_n + 2 (n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)在a_n与a_{n + 1}之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为d_n的等差数列．
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p(其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：

．