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(2010•湖北模拟)已知a>0,a≠1,若函数f(x)=
4
4-x2
-
1
2+x
(x>-2)
loga(-x)(x≤-2)
在点x=-2处连续,则a=
16
16
分析:先对第一个解析式进行化简,根据函数f(x)在点x=-2处连续建立等式关系,然后解对数方程即可.
解答:解:当x>-2时,f(x)=
4
4-x2
-
1
2+x
=
1
2-x

∵函数f(x)在点x=-2处连续
∴f(-2)=
1
4

f(-2)=loga2=
1
4

∴a=16
故答案为:16
点评:本题主要考查了函数的连续性,以及对数方程的求解,属于基础题.
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8
7
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8
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