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已知全集为R,集合A={y|y=2x},B={x|log2x>0},则(  )
A、A∪B=RB、A∩B=AC、A∪(∁RB)=RD、(∁RA)∪B=R
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:求出A中y的范围确定出A,求出B中不等式的解集确定出B,根据全集R求出B的补集,找出A与B补集的并集即可.
解答:解:由A中y=2x>0,得到A=(0,+∞),
由B中的不等式变形得:log2x>0=log21,得到x>1,即B=(1,+∞),
∵全集R,∴∁RB=(-∞,1],
则A∪(∁RB)=R.
故选:C.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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y-3
x-2
=3},N={(x,y)|ax+2y+a=0}
且M∩N=∅,则a=(  )
A、-6或-2B、-6
C、2或-6D、-2

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-x2+2x
+
1
lg(3-x)
的定义域为(  )
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B、[0,2]
C、[-1,1)
D、(-∞,0]∪(2,3)

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x+1
x2+2x+2
的值域是(  )
A、(-
1
2
1
2
B、(-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞)
C、[-
1
2
1
2
]
D、[-1,1]

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若函数f(x)=ax+1在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是(  )
A、a>1B、a<1C、a<-1或a>1D、-1<a<1

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