Question

（本题满分14分）
已知函数，，若对任意的都有，求实数的取值范围．
　

Answer 1

解：构造函数，即，……1分
对任意的都有，则在上恒成立，只要在上恒成立，                                        ……2分
．                                              ……3分
　　由，解得或，               ……4分
若显然，函数在上为增函数         ……5分
所以．                             ……6分
若， ，当（0，）时，，F(x)在（0，）为递减，当(,+∞）时，，F(x)在（0，）为递增，……9分
所以当时，为极小值，也是最小值           ……10分
，即，解得，则．                                 ……12分
　　特别地，当时，也满足题意．  ……13分
　　综上，实数的取值范围是．         ……14分

略