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    【题目】已知函数在区间上的值域为.

    （1）求的值；

    （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若函数有3个零点，求实数的值.

    【答案】（1）1 （2） （3）-1

    【解析】

    （1）由二次函数图像性质可得的最大值必是在区间端点处取得，将端点值代入计算a值检验即可；（2）令，将y=转为关于t的函数h(t)，并求函数h(t)的最小值，由可得m的取值范围.（3）令，将转为关于t的二次函数，将二次函数对应的二次方程分解因式，求得或 ，结合函数有三个零点即可得到k的取值.

    （1）依题意，的最大值必然是在区间的端点处取得，

    所以：或，解得：，

    经检验，符合题意.

    （2）令，则原不等式可化为： 恒成立,令h(t)=,

    因为，，

    则，

    ∴的取值范围是

    （3）令，则可化为：

    ∵解方程可得：或

    又依题意：有3个不同的零点，

    ∴，

    ∴

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