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    如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：

    ①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
    其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)
    ①④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；　　      
    (I)证明 平面； 
    (II)证明平面EFD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分12分）
    如图，在正方体中，E、F、G分别为、、的中点，O为与的交点，
    （1）证明：面
    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，一张平行四边形的硬纸片ABC0D中，AD＝BD＝1，AB＝.沿它的对角线BD把△BDC0折起，使点C0到达平面ABC0D外点C的位置．
    (1)证明：平面ABC0D⊥平面CBC0；
    (2)如果△ABC为等腰三角形，求二面角A－BD－C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点C到平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，侧棱PD垂直于底面，PD＝DC＝2BC，E为棱PC上的点，且平面BDE⊥平面PBC．

    （1）求证：E为PC的中点；
    （2）求二面角A-BD-E的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：
    ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；
    ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；
    ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；
    ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.
    其中正确命题的个数是(　　)
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （2）若是棱上一点，且，求的值.

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