【题目】如图,已知三棱柱中, 平面, , 分别是棱的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求证: 平面.
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【题目】在平面直角坐标系中,
已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,
求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,
它们分别与圆和圆相交,且直线被圆
截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标。
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【题目】在正整数数列中,由1开始按如下规则依次取它的项:第一次取1;第二次取2个连续偶数;第三次取3个连续奇数;第四次取4个连续偶数;第五次取5个连续奇数;……按此规律取下去,得到一个子数列,,……则在这个子数列中,第个数是( )
A. B. C. D.
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【题目】己知x0= 是函数f(x)=sin(2x+φ)的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是( )
A.( , )
B.( , )
C.( ,π)
D.( ,π)
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足acosC=b﹣ c. (Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若B= ,AC=4,求BC边上的中线AM的长.
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【题目】已知函数f(x)= ﹣mx(m∈R). (Ⅰ)当m=0时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)当b>a>0时,总有 >1成立,求实数m的取值范围.
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【题目】如图,已知正四面体D﹣ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点,AP=PB, = =2,分别记二面角D﹣PR﹣Q,D﹣PQ﹣R,D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ,则( )
A.γ<α<β
B.α<γ<β
C.α<β<γ
D.β<γ<α
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【题目】如图,在三棱柱ABC–A1B1C1中,AB=BC,D为AC的中点,O为四边形B1C1CB的对角线的交点,AC⊥BC1.求证:
(1)OD∥平面A1ABB1;
(2)平面A1C1CA⊥平面BC1D.
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【题目】为缓解交通运行压力,某市公交系统实施疏堵工程.现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间(单位:分钟)的数据,从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据,记为组;从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据,记为组.
组:
组:
(Ⅰ)该路公交车全程运输时间不超过分钟,称为“正点运行”.从,两组数据中各随机抽取一个数据,求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率;
(Ⅱ)试比较,两组数据方差的大小(不要求计算),并说明其实际意义.
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