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    双曲线C：x2 – y2 = a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，，则双曲线C的方程为__________．

    试题分析：易知抛物线y2=16x的准线方程为x="-4," ，因为，所以，解得，所以双曲线C的方程为。
    点评：熟记双曲线与抛物线的简单性质是做此题的前提条件。属于基础题型。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆＋y2＝1的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成的△的周长为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在双曲线中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦距为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，动点满足：，则动点的轨迹为(     )
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”
    给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，
    若，则点与点的“非常距离”为．
    已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为，过点M（0，）与x轴不垂直的直线交椭圆于P、Q两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，
    则它的离心率为（ ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点在双曲线上运动，为坐标原点，线段中点的轨迹方程是  

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