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    在下列四个命题中
    ①已知A、B、C、D是空间的任意四点，则
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ．
    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一组基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }也构成空间的一组基底．
    ③|(
    a
    •
    b
    )|•
    c
    =|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |    ．
    ④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    分析：①由向量的运算法则知正确
    ②两边平方，利用向量的平方等于向量模的平方，得出两向量反向．
    ③向量共线的几何意义知所在的线平行或重合．
    ④利用空间向量的基本定理知错．
    解答：解：易知只有①是正确的，
    对于②，|③已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    ，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确．．
    对于③
    a
    ，
    b
    共线，则它们所在直线平行或重合
    对于④，若O∉平面ABC，则
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    不共面，由空间向量基本定理知，P可为空间任一点，所以P、A、B、C四点不一定共面．
    故选C．
    点评：本题考查向量的运算法则、向量模的平方等于向量的平方、向量的几何意义、空间向量基本定理．
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    在下列四个命题中：
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中，把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+cos2x图象的最大值为
    		2
    ；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．

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