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    已知函数f(x)=4cosπxsin2(+x)+cos2πx-2cosπx.

    (1)求此函数的单调递增区间;

    (2)设P是此函数图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与的夹角.

    解:(1)f(x)=4cosπx·+cos2πx-2cosπx

    =2cosπx·(1+sinπx)+cos2πx-2cosπx=2cosπx+sin2πx+cos2πx-2cosπx=sin(2πx+).

    令2kπ-≤2πx+≤2kπ+,解得k≤x≤k+,k∈Z.

    所以函数的增区间是［k,k+］(k∈Z).

    (2)由(1)可知:P(,),M(-,0),N(,0),

    =(,),=(,),

    ·=,||·||=,cos〈,〉==,

    ∴与的夹角为arccos.

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    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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