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    从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是（　　）
    A、
    1
    54
    B、
    1
    27
    C、
    1
    18
    D、
    2
    27
    考点：等可能事件的概率
    专题：概率与统计
    分析：用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率．
    解答： 解：∵一副扑克共54张，有4张K，
    ∴正好为K的概率为
    4
    54
    =
    2
    27
    ，
    故选D．
    点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
    m
    n
    ．
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    函数f（x）=
    1
    log3(x-3)
    的定义域是
     
    ．

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    已知A（3，1），B（-1，2）若∠ACB的平分线方程为y=x+1，则AC所在的直线方程为（　　）
    A、y=2x+4
    B、y=
    1
    2
    x    -3
    C、x-2y-1=0
    D、3x+y+1=0

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    数列{an}中，对任意的m，n，p∈N+，当m+n=p时，都有am•an=ap，若a1=
    1
    2
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    ．

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    如图，一个半径为R的圆上一点A（
    		3
    ，1），动点P从点A出发，沿圆周逆时针方向匀速运动，设t时刻时，P点坐标为（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]时，y（t）单调递减，且y（6）=y（10），则0≤t≤10时，数量积
    AP
    •
    AB
    的最大值为（　　）
    A、4B、6C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x∈{a，3}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（3，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    2
    ）∪[3，+∞）
    C、（-∞，-
    1
    2
    ]
    D、（-∞，-
    1
    2
    ]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产某种产品，总成本Y（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为Y（x）=2+x，销售总收入T（单位：万元）与总产量x（单位：千台）之间的函数关系为T（x）=4x-
    1
    2
    x2    ．那么，该厂年产多少台时总利润最大？最大总利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=α，求△F1PF2的面积．

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    已知函数f（x）=x|x-a|-b，a，b∈R
    （1）当a=
    1
    2
    ，b=0时，求函数f（x）在x∈[m，m+1]（0＜m＜
    1
    4
    ）上的值域
    （2）当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，求b的取值范围（a表示）

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